Михаил Шиляев родился в 1979 году в Ижевске, Россия. Он начал учиться игре на фортепиано в возрасте шести лет в Музыкальной школе №4 у Л. В. Малыгиной и выиграл несколько региональных соревнований  в раннем возрасте. Он продолжил обучение в классе Александра Соболева в Мерзляковском училище при Московской консерватории.  В 1998 году стал студентом  Московской государственной консерватории где учился у профессора Ольги Жуковой, профессора Элисо Вирсаладзе и Михаила Лидского. В октябре 2003 года он получил  стипендию DAAD от немецкого правительсва, которая позволила ему продолжить обучение в мюнхенской Hochschule у Франца Массингера. В 2005-7 Михаил продолжил образование в Англии в Королевском Северном Колледже Музыки в Манчестере у Марка Рея, Александра Мельникова и Нельсона Гёрнера.  Михаил принимал участие в мастер-классах  Андраша Шиффа, Чарльза Розена, Стивена Хофа, Барри Дугласа и Стефано Фьюцци. Как стипендиат Фонда Алексея Голубовича,  Михаил закончил магистратуру в Тринити Колледже в Лондоне у профессора Дениз Геленбе.

Михаил является лауреатом многих конкурсов и обладателем нескольких наград.  В 2005 году он выиграл  вторую премию на  Международном конкурсе на Ибице и первую премию на  конкурсе Бетховена, организованного Европейским Обществом Бетховена в Лондоне.  В июле 2006 года он получил вторую премию на конкурсе Эми Брант в Бирмингеме. Он также был удостоен премии Майры Хесс, премии Фонда Риччи и премии  Мэйси Льюис. В 2007 году он был награжден призом Меган Фостер как лучший концертмейстер, а также завоевал Вторую премию в дуэте со скрипачом Борисом Бровцыным на Международном конкурсе камерной музыки а Лионе. В июле 2010 года Михаил завоевал Бронзовую медаль на престижном Международном конкурсе пианистов в Лиссабоне им. Вианна да Мотта.
Он выступал как солист и камерный музыкант в России, Англии, Германии, Италии, Испании, Швейцарии и Франции.

В качестве солиста Михаил  выступал с Грузинским Филармоническим Оркестром, London Soloists Chamber Orchestra,  RNCM Concert Orchestra, Orchestra of the Trinity College of Music, Gulbenkian Symphony Orchestra, London Musical Arts Orchestra,  а также с Musikkollegium Winterthur.  Он сотрудничал с такими дирижёрами как Паскаль Рофэ, Жолт Надь, Кристофер Уоррен-Грин, Николоз Рачвели, Джанлука Марчано и другими. В 2012 на фирме Toccata Classics вышел диск Михаила Шиляева с произведениями Александра Черепнина (1899-1977), записанными впервые. В 2014 на фирме Stone Records вышел диск “Sonatenabend” с произведениями Моцарта, Бетховена и Берга, а в 2019 на “Willowhayne Records” диск с произведениями Дебюсси, Равеля, Момпоу и Скрябина, записанный на историческом рояле Бехштейн.

В настоящее время Михаил Шиляев живёт в Лондоне, где занимается педагогической деятельностью, совмещая её с концертами в Европе.